ARQUÍMEDES Y LOS ESPEJOS ARDIENTES
Hacia la mitad del siglo IV ac., comienza la declinación de la cultura y la ciencia griega, pocos años después, esta decadencia se acelera con la invasión y conquista del pais por Alejandro el Grande.
Alejandro decidió, consolidar su imperio mediante la construcción de una nueva capital, que habría de ser la más magnífica ciudad del mundo. Eligió un emplazamiento en la llanuras por donde el rio Nilo desemboca en el mar y llamó a la naciente ciudad Alejandría. Esta ciudad se transformaría en la capital del mundo no solamente en lo que respecta al gobierno y comercio, sino también a la cultura y la inteligencia.
Alejandro no solo soño con un imperio mundial, sino con la unidad más profunda. Fue el primer hombre que pensó en la hermandad humana, por ello merece plenamente la denominación de Alejandro Magno.
Sobre el suelo alejandrino la ciencia se separa de la filosofía, para convertirse en un conjunto de disciplinas particulares, la física, y en especial a mecánica, dejan de ser dominio de especulaciones metafísicas , para encauzarse en un régimen de especialidad.
Allí enseñaron Euclides, el primer sistematizador de la geometría, Aristarco, el genial precursor de Copernico, Eratostenes, matemático y eminente geógrafo, los ingenieros Ctesbio y Filón. En la última etapa de la escuela (S II aC.) aparece en la escena Claudio Tolomeo, celebre físico, astrónomo y geógrafo. Todos ellos son verdaderos hombres de ciencias en el sentido mas moderno de la palabra.
La figura más eminente del período Alejandrino es Arquímedes de Siracusa- (287-2l2 aC.), el mayor matemático y mecánico de la antigüedad. V Vástago de una familia noble, estudió en Alejandría, pasando luego la mayor parte de su vida en su ciudad natal. Muchas anécdotas‚ fragmentadas nos han llegado sobre su vida, legadas por Plutarco y Tito Livio, ellas ponen en relieve su extraordinaria personalidad, pensador distraído y absorto por completo en sus problemas, investigador entregado apasionadamente a sus estudios teóricos, ingeniero desdeñoso de sus admirables invenciones, son solo algunos de los datos del ilustre siracusano.
Si bien su vida fue poco conocida, gracias a Plutarco pudimos enterarnos de las circunstancias que rodearon a su muerte; la que aconteció durante el sitio de Siracusa por las tropas dirigidas por el general Marcelo. Arquímedes dada su condición de ingeniero participa activamente en la defensa de la ciudad, después de tomada la fortaleza, el sabio absorto en sus problemas de geometría fue muerto por un soldado y se sabe que pidió a su heridor que no borrara los círculos trazados en la arena. Posteriormente sus compatriotas no tardaron en olvidado. Cuando siglo y medio después Cicerón , siendo cuestor de Sicilia, quiso encontrar su tumba la hallo en estado ruinoso, cubierta por la maleza, y como monumento recordatorio de su memoria un cilindro circunscripto por una esfera, esquematizando al futuro su descubrimiento entre las relaciones de ambos sólidos.
Conocido Arquímedes como hombre, deben conocerse algunas de las obras existentes que lo han inmortalizado; no fue enciclopedista como Euclides, sino que se dedica a escribir monografías de objeto estricto, resultando magistrales en orden y claridad. Coincidente con Platón y Pitágoras, reconocía que la instrucción debía ser adquirida por razón de si misma y no para conseguir ganancias ni para su aplicación práctica.
En su monografía sobre el "Equilibrio de los Planos", formula principios de estática en terminos matemático, enunciando el principio de la palanca. Si bien la relación de fuerzas y distancias al punto fijo, eran ya
conocidas por Aristóteles y Platón; Arquímedes enuncia la ley de la palanca en forma de teorema geométrico‚ verificando su certeza mediante la experiencia. El entusiasmo que lo movió a comprobar su postulado se refleja en su celebre frase "Dadme un punto de apoyo y moveré al mundo".
Íntimamente ligado a su estudio sobre los principio de la estática es su proceder mecánica expuesto en su tratado sobre "El método", tendiente a encontrar áreas y respectivamente volúmenes de configuraciones curvas, esta obra fue encontrada por Heiberg en l907, publicada y traducida posteriormente a varios idiomas.
En su tratado sobre "Los cuerpos flotantes" define a los líquidos, estableciendo que los mismos al hallarse en estado de reposo deben de tener una superficie esférica cuyo centro coincida con el de la tierra. Establece además las relaciones existentes entre el líquido y el cuerpo que flota en ellos, estas proposiciones intervienen en su enunciado sobre la pérdida de peso de un cuerpo al ser introducido en un líquido.
Cuenta la leyenda que al entregar el rey Hieron oro a los artífices encargados de elaborar su corona, sospecho que lo aleaban con plata y solicitó a Arquímedes que comprobara su duda. Arquímedes al analizar el problema, observa que al bañarse desplazaba un volumen igual al de su cuerpo, y comprendió al instante que, en igualdad de peso, la aleación menos densa desalojara mayor cantidad de agua que la mas densa, luego procedió a la deducción matemática. Su hallazgo le permitió determinar el peso especifico de los cuerpos.
Las aplicaciones prácticas de sus descubrimientos no eran ajenas a su espíritu teórico, así sus invenciones, polea compuesta, tornillo hidráulico, espejos esféricos, máquinas de guerra, prueban su mérito de
ingeniero; pero de sus inventos técnicos no ha dejado nada escrito, pues al decir de Plutarco "Arquímedes considera a la mecánica práctica como un oficio indigno".
Los escritos de Arquímedes, tuvieron gran repercusión hasta la decadencia de la Escuela de Alejandría, desapareciendo después de la extinción del genio griego, y su influencia fue mínima, a pesar de la veneración que por el tuvieron los árabes y algunos cristianos de la Edad Media. Solamente con el Renacimiento surgen inteligencias afines, tales como Stevin y Galileo, capaces de prolongar la trayectoria que Arquímedes había trazado.
En el siglo 2l4 aC., durante el transcurso de la segunda guerra púnica el general romano Marcelo puso sitio a la ciudad de Siracusa, el rey Hierón, encarga a Arquímedes la defensa de la ciudad. Algunos historiadores narran que, para destruir las galeras enemigas, Arquímedes había utilizado espejos que al concentrar los rayos solares sobre las naves desencadenaban incendios en ellas . Este relato aceptado en un principio, desató luego vivas controversias desde hace algunos siglos sobre su veracidad. Hoy en día prevalece la idea que se trata de una leyenda, a pesar de ello, la cuestión aun no esta esclarecida en forma absoluta.
En el año l977 el tema vuelve a ser analizado, en este caso, por el científico ingles, D.L.Simms, especialista en fenómenos de combustión, quien considera que las pruebas históricas resultan frágiles y que aparte de ello es científicamente y técnicamente imposible que se halla realizado tal hazaña.
El debate suscitado no es nuevo, ya en el año 1630 Renee Descartes explicaba al padre Mersenne, que para lograr tal proeza Arquímedes debió contar con espejos de gran tamaño. Calculando que los mismos debían de tener seis toesas de diámetro (aproximadamente ll,7 m). En su Dioptricae(l637), Descartes vuelve al ataque, expresando "Los que no son más que medio sabios en óptica se dejan persuadir por muchas cosas que son imposibles".
El padre Mersenne y Galileo, consideraban la eficacia de estos espejos esféricos, tal opinión era también aceptada por el jesuita Buenaventura Cavalieri, volcando su ideas en un tratado que publica en l632.
El sacerdote franciscano Roger Bacon (l214-1294), tenia gran confianza en la utilización de la energía solar, considerando que mediante un espejo cóncavo debidamente diseñado se podía quemar cualquier cosa, agregando la posibilidad de que el "Anticristo se sirva de tales espejos para destruir campos, ciudades y ejércitos ".
Diversos documentos demuestran que durante el Renacimiento, era frecuente la construcción de estos instrumentos, Jerónimo Cardan y Oroncio Fine, estimaban que el espejo parabólico era mas eficaz que el espejo esférico, expresando que los espejos de Arquímedes fueron "diseñados en forma de parábola, en circulo o redondez".
Giambattista della Porta años después, en su obra "Magia natural" critica las ideas de Cardan, proponiendo como solución; un espejo parabólico truncado que concentre los rayos solares hacia atrás.
En el año l646, el padre Athanasius Kircher, experimenta y comprueba que con cinco espejos planos, convenientemente dispuestos, se obtiene un <<calor insoportable>> a más de cien pies (33 metros) de distancia del espejo, con mas de estos elementos se obtendrían efectos mas sorprendentes aun, Kircher mas allá de sus investigaciones teóricas, lleva a estas a la práctica en el puerto de Siracusa. Deduce luego que Arquímedes no necesitaba un espejo de largo alcance; bastaba con concentrar el calor a treinta pasos, lo que simplificaba la operación.
Durante el transcurso del siglo XVIII, retorna el problema realizan- dose gran número de experiencias con espejos concentradores de radiaciones solares, de todas ella se debe dar especial mención a las efectuadas por el físico francés Du Fay, sus experiencias se basan en los trabajos de Cavalieri, pero sin lograr éxito alguno, posteriormente este físico, elabora una nueva teoría considerando la posibilidad de que Arquímedes hubiera empleado una serie de espejos planos << Varias personas los sujetarían con las manos y los orientarían de forma que las imágenes del sol formada por cada uno de los espejos concurrirían en un mismo punto>>.
En el año l747 Bufón, construyo el mismo un espejo formado por l68 espejos pequeños y experimentando sobre diversos objetos, consigue incendiar rápidamente pedazos de madera, este hecho queda atestiguado en la segunda mitad del siglo XIX en el "Grand dictionnaire universal" de Pierre Larousse, en donde dice << Gracias a Buffon la reacción fue completa contra la tesis de Descartes, que había declarado imposible los espejos de Arquímedes>>.
En la época contemporánea, las opiniones permanecen aun divididas, como ya se expresa el principal oponente fue D.L.Simms, considerando como fundamental en su duda, el desconocimiento que supuestamente tenia Arquímedes sobre las propiedades focales del espejo parabólico, dudando además de la forma como los <<espejos desencadenan la combustión>>.Sin embargo existe una tradición que atribuye a Arquímedes tales conocimientos.
El escritor latino Apuleyo (siglo II d.C.) afirma que <<el principal título de Arquímedes para la celebridad es el de haber, a menudo y con atención, tenido en cuenta un espejo>> y haber explicado por que los espejos cóncavos encienden un cuerpo inflamable situado en su proximidad
El matemático, físico y filosofo árabe IBn-al-Haytham (965-l039), reconoce que Arquímedes conocía las propiedades ópticas de los espejos parabólicos.
Todos estos elementos no le bastan a D.L.Simms, para refutarlos se remite a Diocles, quien poco después de la muerte de Arquímedes (l90-l80 aC.) escribe un tratado "Sobre los espejos ardientes", en donde no hace ninguna mecíón sobre los espejos de Arquímedes. Lo que a juicio de Simms presenta un argumento muy fuerte, pero este no es muy conciso, el tratado de referencia ha llegado a nosotros através de una versión árabe y dice entre otras cosas que Dositeo había construido un espejo concentrador de rayos solares parabólico; Dositeo no es un personaje cualquiera, es el amigo al que Arquímedes dedica cuatro de sus tratados de geometría y en particular uno concerniente a los parabolóides. Esto permitió expresar al historiador G.J.Toomer << Es muy probable que la propiedad focal de la parábola fuese conocida antes que Apolonio>>.
Desde el punto de vista histórico por mas que Simms quiera destruir la leyenda de Arquímedes respecto al uso de los espejos incendiarios, se ve obligado a conceder el paradigma de las ciencias. En el siglo III aC. los conocimientos existentes eran los suficientemente rico como para suministrar todos los elementos necesarios para la elaboración de los famosos espejos. Tampoco se debe olvidar que los griegos, mucho antes de Arquímedes, se interesaron por los fenómenos de la refracción y reflexión, así como por sus aplicaciones prácticas, siendo empleados por Aristófanes en sus representaciones teatrales y por Aristóteles en sus estudios.
Conocedor de las leyes de reflexión Arquímedes, podía emplear una sucesión de espejos planos, los que deberían reflejar la luz sobre el objetivo y ningún espejo debía interponerse entre el sol y los demás espejos ni entre estos y el blanco. Una tecnología semejante podía basarse en conocimiento rudimentarios.
En el año l973 el ingeniero griego Ioannis Sakkas, expuso una teoría inspirada en la idea de que si los soldados griegos, situados en las murallas de Siracusa, utilizaran sus escudos como espejos, podrían haber incendiado las naves romanas, para comprobar su teoría, prepara setenta espejos de manera que tuvieran un rendimiento comparable al de los escudos metálicos de los soldados y los confió a 70 ayudantes alineados en un muelle del Pireo. En muy poco tiempo pudieron incendiar una maqueta de contrachapa que imitaba a una galera. Se puede deducir luego que Arquímedes pudo llevar a cabo una operación semejante. Hay que destacar el hecho de que algunas de las galeras romanas durante el sitio de Siracusa, estaban unidas entre sí, para servir de soporte a una especie de torres destinadas al asalto de las fortificaciones. Estos conjuntos, poco móviles y vulnerables constituían excelentes blancos para los espejos incendiarios.
La experiencia de Sakkas, demuestra que es posible obtener buenos resultados con técnicas sencillas. No se desprende de ello que Arquímedes haya incendiado efectivamente la galeras de Marcelo, pero no es absurdo admitir que estaba en condiciones de hacerlo, todo esto nos lleva a la conclusión de la prudencia que debe imperar cuando se arriba a las posibilidades de las técnicas antiguas. Por diversas razones socioculturales se tiene mas información sobre Platón y Aristóteles que sobre los artesanos e ingenieros de la época. De hecho, solo se cuenta con pocos textos que describen con precisión las competencias de estos últimos. Puede suceder por lo tanto que nos hagamos una idea muy inexacta de los verdaderos resultados que alcanzaron, aun permaneciendo en un carácter crítico, es importante admitir que lo imposible a veces también puede realizarse......
Historia de las ciencias. Tomo III. George Sarton. Ed. EUDEBA
Historia de la Física. James Jeans. Ed. Fondo de Cultura Económica
El Método. Arqu¡medes.Ed. EUDEBA
De Arquímedes a Einstein. Las caras ocultas de la investigación científica.
P. Thuilier. Ed. Alianza.
